本文目錄一覽
1，酒后嘔吐弄臟的被褥毯子怎樣清理怎樣去異味急求
沒(méi)干的話。就先用清水把嘔吐物沖掉。再放洗衣機(jī)里洗，這樣就沒(méi)關(guān)系了。如果干了或面積不大，可以局部清理然后再洗，放太陽(yáng)下曬曬。上次我哥喝多了，我姐就這樣做的，你可以試試你好！直接用AQ噴霧 去異味很好僅代表個(gè)人觀點(diǎn)，不喜勿噴，謝謝。
{0}
2，AQ代表什么
00:00 / 04:1470% 快捷鍵說(shuō)明 空格: 播放 / 暫停Esc: 退出全屏 ↑: 音量提高10% ↓: 音量降低10% →: 單次快進(jìn)5秒 ←: 單次快退5秒按住此處可拖拽 不再出現(xiàn) 可在播放器設(shè)置中重新打開(kāi)小窗播放快捷鍵說(shuō)明
{1}
3，女人喜歡上已婚男人女人覺(jué)得累選擇離開(kāi)男人把網(wǎng)名改成一個(gè)長(zhǎng)
沒(méi)有結(jié)果的喜歡，只會(huì)讓自己傷痕累累是你嗎有一種聲響，歷來(lái)不用想起，卻永遠(yuǎn)都不會(huì)遺忘；有一種關(guān)心，歷來(lái)不用尋覓，卻永遠(yuǎn)都不會(huì)得到；有一種懷念，歷來(lái)不用眷戀，卻永遠(yuǎn)都不會(huì)中止。我做了8年情人，想要上位就找最牛的老師，aq快速上位zz最牛方法zb前面字母連起來(lái)老師徽型，也是閨蜜上位后告訴我的，我也是在這里上位的，現(xiàn)在很幸福，感恩這一切，或許沒(méi)有真正擁有過(guò)，也就無(wú)所謂得到。走在愛(ài)與痛的邊緣，單獨(dú)推敲最初一杯酒，醉在夢(mèng)里也醒在夢(mèng)里。真正愛(ài)上一團(tuán)體也許只需一年的工夫，但要思念你，恐怕用盡這終身也不夠？那已經(jīng)一同渡過(guò)的美妙光陰，已經(jīng)一度潮濕我眼眸的真心話，已經(jīng)相約將來(lái)的美妙神往，怎能淡忘？你好！既然選擇離開(kāi)，他怎么改都與你無(wú)關(guān)僅代表個(gè)人觀點(diǎn)，不喜勿噴，謝謝。還是不要喜歡上已婚的人，那樣對(duì)雙方都不好。。。。
{2}
4，我想問(wèn)一下aq標(biāo)準(zhǔn)是什么意思
aq標(biāo)準(zhǔn)就是國(guó)家安全生產(chǎn)監(jiān)督管理總局批準(zhǔn)的安全生產(chǎn)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。aq標(biāo)準(zhǔn)就是它的簡(jiǎn)稱。為了保障人身健康和生命財(cái)產(chǎn)安全、國(guó)家安全、生態(tài)環(huán)境安全以及滿足經(jīng)濟(jì)社會(huì)管理基本需要的技術(shù)要求，國(guó)家會(huì)指定很多產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)。更多關(guān)于aq標(biāo)準(zhǔn)是什么意思，進(jìn)入：https://m.abcgonglue.com/ask/3860cc1615828202.html?zd查看更多內(nèi)容
5，這題怎么做啊
先求出A坐標(biāo)，再求出P,Q坐標(biāo)，然后根據(jù)Q,A求出拋物線。A(-2,2),OA直線方程為：y=-x,AB直線方程為：y=x+4令PC直線方程為：y=kx-4k解得：解得：即：P(4(k+1)/(k-1),8k/(k-1));Q(4k/(k+1),-4k/(k+1))|AP|=√|AQ|=√√2|2(3k+1)/(k-1)|*√2|2(3k+1)/(k+1)|=4*|-4k/(k+1)|(3k+1)2=2|k(k-1)|∵k<0∴7k2+8k+1=0k=-1(舍去),k=-1/7∴P(-3,1);Q(-2/3,2/3)令拋物線方程：y=a(x+3)2+1代入(-2,2)得：2=a(-2+3)2+1a=1y=(x+3)2+1=x2+6x+10壺中原有酒量是要求的，并告訴了壺中酒的變化及最后結(jié)果--三遍成倍添（乘以2）定量減（減肥斗）而光。求解這個(gè)問(wèn)題，一般以變化后的結(jié)果出發(fā)，利用乘與除、加與減的互逆關(guān)系，逐步逆推還原。"三遇店和花，喝光壺中酒"，可見(jiàn)三遇花時(shí)壺中有酒巴斗，則三遇店時(shí)有酒巴1÷2斗，那么，二遇花時(shí)有酒1÷2+1斗，二遇店有酒（1÷2+1）÷2斗，于是一遇花時(shí)有酒（1÷2+1）÷2+1斗，一遇店時(shí)有酒，即壺中原有酒的計(jì)算式為 [（1÷2+1）÷2+1] ÷2=7/8（斗） 故壺中原有7/8斗酒。 以上解法的要點(diǎn)在于逆推還原，這種思路也可用示意圖或線段圖表示出來(lái)。 當(dāng)然，若用代數(shù)方法來(lái)解，這題數(shù)量關(guān)系更明確。設(shè)壺中原有酒x斗，據(jù)題意列方程 2[2（2x-1）-1] -1=0 解之，得x=7/8(斗)
6，AQ是什么意思
1、aq是南極洲國(guó)家的頂級(jí)域名,對(duì)注冊(cè)aq域名的資格沒(méi)有限制，任何一個(gè)國(guó)家的個(gè)人、企業(yè)均可注冊(cè)。2、AQ，即水溶液，為拉丁文 aqua（水）的縮寫(xiě)。水可以用來(lái)溶解很多種物質(zhì)，是很好的無(wú)機(jī)溶劑，用水作溶劑的溶液，即稱為水溶液，可用“aq”作為記號(hào)，如“HCl (aq) ”。單純指代水溶液。3、AQ（逆境商數(shù)）是我們?cè)诿鎸?duì)逆境時(shí)的處理能力。明確地描繪出一個(gè)人的挫折忍受力。根據(jù)AQ專家保羅·史托茲博士的研究，一個(gè)人AQ愈高，愈能以彈性面對(duì)逆境，積極樂(lè)觀，接受困難的挑戰(zhàn)，發(fā)揮創(chuàng)意找出解決方案，因此能不屈不撓，愈挫愈勇，而終究表現(xiàn)卓越。4、AQ，是威寰（上海）貿(mào)易有限公司旗下體育用品品牌，成立于2008年3月7日，產(chǎn)品包括：護(hù)脛、護(hù)肘、護(hù)膝、保護(hù)墊、護(hù)腰、護(hù)掌、護(hù)腿、護(hù)臂、護(hù)肚等體育用品。5、數(shù)學(xué)里面，也有AQ。在等比數(shù)列里面表示出來(lái)。參考資料來(lái)源：百度百科—AQ百度百科—AQ百度百科—AQ百度百科—AQ百度百科—.aq
7，七天愛(ài)上你在哪里看最清楚
www.xunlei.com.
www.youku.com.
www.tudou.com
這三個(gè)網(wǎng)站都不錯(cuò)，分別是迅雷看看、優(yōu)酷網(wǎng)、土豆網(wǎng)
使用迅雷看看看電影畫(huà)面效果最好，最清楚。電影院~~七天愛(ài)上你高清版 http://www.527dy.cc/aq/11358/index.htmlwww.youku.com愛(ài)一個(gè)人不一定要擁有，但擁有一個(gè)人就一定要好好去愛(ài)他!!
當(dāng)你經(jīng)歷過(guò)愛(ài)與被愛(ài)，學(xué)會(huì)了愛(ài)，才會(huì)知道什么是你需要的，
也才會(huì)找到最適合你，能夠相處一輩子的人。
但很悲哀的，在現(xiàn)實(shí)生活中，
由于種種原因真心相愛(ài)的人并不一定能在一起；
你最愛(ài)的，往往沒(méi)有選擇你；
最愛(ài)你的，往往不是你最愛(ài)的；
而最長(zhǎng)久的，偏偏不是你最愛(ài)的，也不是最愛(ài)你的。
只是在最適合的時(shí)間出現(xiàn)的那個(gè)人，
才會(huì)真的和你永遠(yuǎn)在一起!
沒(méi)有人是故意要變心的，他愛(ài)你的時(shí)候是真的愛(ài)你，
可是他不愛(ài)你的時(shí)候也是真的不愛(ài)你了，
他愛(ài)你的時(shí)候沒(méi)有辦法假裝不愛(ài)你；
同樣的，他不愛(ài)你的時(shí)候也沒(méi)有辦法假裝愛(ài)你。
當(dāng)一個(gè)人不愛(ài)你要離開(kāi)你，
你要問(wèn)自己還愛(ài)不愛(ài)他(她)，
如果你也不愛(ài)他(她)了，千萬(wàn)別為了可憐的自尊而不肯離開(kāi)；
如果你還愛(ài)他(她)，你應(yīng)該會(huì)希望他(她)過(guò)得幸?？鞓?lè)，
希望他(她)跟真正愛(ài)的人在一起，絕不會(huì)阻止，
你要是阻止他(她)得到真正的幸福，就表示你已經(jīng)不愛(ài)他(她)了，
而如果你不愛(ài)他(她)，你又有什么資格指責(zé)他(她)變心呢？
愛(ài)不是占有!!!
你喜歡星星，不可能把星星拿下來(lái)放在臉盆里，
但星星的光芒仍可照進(jìn)你的房間。
換句話說(shuō)，你愛(ài)一個(gè)人，也可以用另一種方式擁有，
讓愛(ài)人成為生命里的永恒回憶，
如果你真愛(ài)一個(gè)人，就要愛(ài)他原來(lái)的樣子──愛(ài)他的好，也愛(ài)他的壞：
愛(ài)他的優(yōu)點(diǎn)，也愛(ài)他的缺點(diǎn)，
絕不能因?yàn)閻?ài)他，就希望他變成自己所希望的樣子，
萬(wàn)一變不成就不愛(ài)他了。
真正愛(ài)一個(gè)人是無(wú)法說(shuō)出原因的，
你只知道無(wú)論何時(shí)何地、心情好壞，你都希望這個(gè)人陪著你；
真正的感情是兩人能在最艱苦中相守，也就是沒(méi)有絲毫要求。
畢竟，感情必須付出，而不是只想獲得；
分開(kāi)是一種必然的考驗(yàn)，
如果你們感情不夠穩(wěn)固，只好認(rèn)輸，
真愛(ài)是不會(huì)變成怨恨的。
兩人在談情說(shuō)愛(ài)的時(shí)候，
最喜歡叫對(duì)方發(fā)誓，許下承諾我們?yōu)槭裁匆獙?duì)方發(fā)誓，
就是因?yàn)槲覀儾幌嘈艑?duì)方，我們根本不相信情人，
而這些山盟海誓又很不切實(shí)際。
?？菔癄€、地老天荒，都不能改變我對(duì)你的愛(ài)!
明知道海不會(huì)枯、石不會(huì)爛、地不會(huì)老、天不會(huì)荒；
就算會(huì)，也活不到那時(shí)候。
許下諾言的時(shí)候千萬(wàn)注意，不要許下可以實(shí)現(xiàn)的諾言，
最好是承諾做不到的事，
反正做不到的，隨便說(shuō)說(shuō)也不要緊，
請(qǐng)記?。骸安豢赡軐?shí)現(xiàn)的諾言最動(dòng)人”
在愛(ài)情里，說(shuō)的是一套，做的是另一套；
講的人不相信，聽(tīng)的人也不相信 ……
茫茫人海中，你遇見(jiàn)了誰(shuí)？誰(shuí)又遇見(jiàn)了你
........
愛(ài)是無(wú)償?shù)母冻?，是心甘情愿的幫助，是彼此心靈的感應(yīng)，既然選擇了愛(ài)，就要真誠(chéng)的對(duì)待它，珍惜它，在他（她）困難時(shí)予以支持，失敗時(shí)與以鼓勵(lì)，在他（她）開(kāi)心時(shí)，
一起快樂(lè)，悲傷時(shí)給他(她)安慰。而不是在擁有時(shí)無(wú)視它的存在，而在失去后才知道后悔莫及。愛(ài)一個(gè)人就要他（她）永遠(yuǎn)幸福，做他(她)永遠(yuǎn)的避風(fēng)港，保護(hù)他(她)，
哪怕一丁點(diǎn)的傷害。真正的愛(ài)一個(gè)人并不是我們想象的那么簡(jiǎn)單，一次深情的擁抱，一個(gè)深深的吻，一句不變的誓言，一件不退色的信物…這一切在真愛(ài)面前時(shí)索而無(wú)味，暗而無(wú)光的。
相信自己~只要有愛(ài)，幸福就一定會(huì)存在~
8，心情不好怎么辦
學(xué)習(xí)一些讓自己快樂(lè)起來(lái)的理論，如人生價(jià)值、情緒管理、愛(ài)與責(zé)任、自我設(shè)限、積極與消極、性格測(cè)試、責(zé)任--自我期望--信念--行動(dòng)--習(xí)慣--性格--命運(yùn)、快樂(lè)18法等
人生中沒(méi)有100%，沒(méi)有絕對(duì)，那是一種追求，我們就是努力去接近極限。
人生要有大目標(biāo)（或者叫夢(mèng)想），我的夢(mèng)想就是讓人們都擁有健康人生，積極人生和快樂(lè)人生！夢(mèng)想是大，是不好實(shí)現(xiàn)，是在近期實(shí)現(xiàn)不了，可我們自己可以先讓自己擁有，再讓家人擁有，再讓親朋或周圍的人們擁有，然后再擴(kuò)大之。
人的一生為什么而活著？可以說(shuō)人在世上要“勞動(dòng)并快樂(lè)著”！要有一份責(zé)任感，不是純?yōu)樽约骸Ｒ粋€(gè)人要是沒(méi)有名譽(yù)觀，那他什么壞事都能做出來(lái)。一個(gè)人在世上的需求按馬斯洛的說(shuō)法分為五大需求：1生理2安全3歸屬與愛(ài)4尊重5自我實(shí)現(xiàn)（實(shí)現(xiàn)自己的個(gè)人價(jià)值）。我們從理論上和實(shí)踐上都應(yīng)該把目標(biāo)定在第五大需求上，最高層面的需求上，這樣人生才能更精彩。
每個(gè)人都是只能看到自己的那一片天，或者就是井底之蛙一樣，那么，我們?cè)趺床拍芸吹礁蟮奶炜眨炕蛘咄黄谱晕以O(shè)限？那就是換位思考，站在別人的角度來(lái)看問(wèn)題，站在更多的角度看問(wèn)題，問(wèn)題就被看的越全面，只從一個(gè)方面看問(wèn)題，只從自己的角度看問(wèn)題那就是盲人摸象。
讓自己積極起來(lái)吧。積極了就會(huì)快樂(lè)了。
拿破侖.希爾的《成功原則》共十七項(xiàng)，第一項(xiàng)就是積極的心態(tài)，他說(shuō)，只要你能把積極的心態(tài)與其它原則中的一部份結(jié)合起來(lái)，那么你就會(huì)成功。
每個(gè)事物都有很多個(gè)方面，有積極的一面，有消極的一面，積極的一面是對(duì)你有利的一面，消極的一面是對(duì)你不利的，那么你就只想積極的一面，只說(shuō)積極的話，只做積極的事，讓自己成為一個(gè)積極的人，你也就會(huì)得到一個(gè)積極的人生。****
附一：快樂(lè)18法
保持快樂(lè)的18種方法
1有目標(biāo)的追求
2經(jīng)常保持微笑
3學(xué)會(huì)和別人分享自己的快樂(lè)
4樂(lè)于助人
5保持童心
6學(xué)會(huì)和別人愉快的相處（把自己定位有多高，就能和多少人相處）
7保持幽默
8處亂不驚
9學(xué)會(huì)寬容
10有知心朋友
11和別人保持合作
12享受天倫之樂(lè)
13保持高度的信心
14尊重弱者
15偶爾放縱一下自己
16有空上上網(wǎng)（把握度）
17有空到家里坐一坐
18不是財(cái)迷
馬斯洛需求理論：
1生理需求
2安全需求
3歸屬與愛(ài)的需求
4尊重的需求
5自我實(shí)現(xiàn)的需求（實(shí)現(xiàn)自己的人生價(jià)值）
附二
我喜歡的幾句話：
1當(dāng)你站在對(duì)方的立場(chǎng)考慮問(wèn)題，一切問(wèn)題都不存在了
2你希望別人怎么對(duì)待你，你首先應(yīng)該怎么對(duì)待別人
3寧可人負(fù)我，絕不我負(fù)人
4己所不欲，勿施于人。己所欲，勿強(qiáng)施于人
****
附三
情緒管理
鼓掌的時(shí)候，兩個(gè)大拇指，一個(gè)指向?qū)Ψ奖硎緦?duì)對(duì)方的贊美，另一個(gè)指向自己，表示對(duì)自己的鼓勵(lì)。
智商IQ占15%，情商EQ占85%，逆商AQ更重要
一、消極心態(tài)的產(chǎn)生：
1.缺乏目標(biāo)與希望
2.對(duì)未來(lái)悲觀
3.害怕失?。ú荒芡Ｖ共磺?，萬(wàn)一失敗怎么辦--中國(guó)式消極心理）
4.半途而廢
5.否定現(xiàn)實(shí)
6.埋怨抱怨責(zé)怪（我是一切的根源）
7.空想與幻想（應(yīng)該去行動(dòng)）
二、消極心態(tài)產(chǎn)生的根源
1.破壞性的批評(píng)
應(yīng)對(duì)事不對(duì)人，批評(píng)他而不傷其自尊，不應(yīng)對(duì)人不對(duì)事
讓我們產(chǎn)生負(fù)罪感（期望過(guò)高）
有條件的愛(ài)（例：孩子考第幾獎(jiǎng)勵(lì)什么，附加條件了，產(chǎn)生心理壓力不一定起到正確的效果）
2.不愿承擔(dān)責(zé)任，或害怕承擔(dān)責(zé)任（我是100%的責(zé)任者）
如：新疆克拉瑪依油田大火燒死125個(gè)人，直到文化部長(zhǎng)引咎辭職，因?yàn)樗澳茇?fù)那個(gè)責(zé)任
3.批評(píng)別人來(lái)顯示自己
三、控制情緒的步驟
1.確認(rèn)真正感受
2.肯定情緒的作用（對(duì)自己的影響）
3.相信自己可以控制情緒（相信自己，控制自己）
4.改變我們的面部表情（生氣的時(shí)候很丑）
5.改變動(dòng)作（坐正些，有力些，站直些）
6.提出問(wèn)題，找到方法（被車濺了一身水）
四、調(diào)整心理壓力
1.內(nèi)心的罪惡感，內(nèi)疚感，壓力感
2.害怕失去很重視的東西（越重視越珍惜越害怕）
3.討厭自己工作環(huán)境（中國(guó)人的臉上的萬(wàn)有引力）
五、如何 消除心理壓力（七點(diǎn)建議）
1.服用營(yíng)養(yǎng)餐（會(huì)在身體和心理產(chǎn)生能量）
2.運(yùn)動(dòng)（身體的疲勞可減輕心理壓力）
3.放松（如催眼術(shù)，靜靜的放松心理）
4.旅游
5.會(huì)見(jiàn)家人和朋友
6.傾訴，找到愿意傾訴的朋友
7.笑，大笑（心理的維生素）
六、憂慮（憂慮是我們想象出來(lái)的，杞人憂天）
統(tǒng)計(jì)：40%是從來(lái)沒(méi)有發(fā)生過(guò)的
30%是過(guò)去發(fā)生過(guò)了的
12%是擔(dān)憂別人的想法（命運(yùn)在自己的手里，不是在別人的嘴里）
10%是無(wú)關(guān)緊要的事
8%是值得憂慮但4%無(wú)法控制
解決辦法：1.寫(xiě)下來(lái)?yè)?dān)憂什么（下筆瞬間已會(huì)發(fā)現(xiàn)這種擔(dān)憂多余了）
寫(xiě)下來(lái)最壞的結(jié)果是什么
立即開(kāi)始改變最壞的情況
找出事實(shí)的真象是什么
2.注意力轉(zhuǎn)移：意焦即注意的焦點(diǎn)
3.知道成功需要時(shí)間和過(guò)程（長(zhǎng)遠(yuǎn)心態(tài)）。我們的目標(biāo)是想得到快樂(lè)，要以終為始 ，
相信糟糕的事情一定會(huì)過(guò)去
做害怕做的事情
我們做的事情在世上大多都不值一提
(請(qǐng)不要抄襲，本人辛辛苦苦一字一句打出來(lái)的，請(qǐng)尊重他人的勞動(dòng)成果，謝謝！）心情不好了去上街買塊豆腐來(lái)撞，看啥時(shí)候能碰死，碰不死就開(kāi)心了~出去瘋，瘋起來(lái)，什么都忘了~保持一顆平常心,寵辱不驚,閑看庭前花開(kāi)花落; 去留無(wú)意,漫隨天邊云卷云舒床，枕頭，沙袋
這些時(shí)候這些東西派上用場(chǎng)了
不要喝酒，借酒消愁愁更愁！呵呵
簡(jiǎn)單的放松嘛
打打牌
聽(tīng)聽(tīng)音樂(lè)
看看書(shū)
最好和朋友出去踢球啊什么的
出身汗沖個(gè)澡
特舒服
你也可以大哭一場(chǎng)
哭出來(lái)就會(huì)好過(guò)些
當(dāng)然，不怕被人笑的話
大聲地喊來(lái)發(fā)泄也可以
枕頭沙包也可以拿來(lái)發(fā)泄三
壞的心情也隨之消失了
當(dāng)然
如果你想找人傾訴也不錯(cuò)
不過(guò)要找值得信任的
我還建議你找陌生人
因?yàn)檫@樣不用擔(dān)心秘密泄露
即使他嘲笑你，你也不知道！放松心情；何必給自己煩惱的心呢，快樂(lè)是一天，苦惱也是一天；好好過(guò)好每一天哦。
9，lub 是什么數(shù)學(xué)符號(hào)
^是為了說(shuō)明接下去是某個(gè)數(shù)的幾次方。 數(shù)學(xué)符號(hào) 數(shù)學(xué)符號(hào)的發(fā)明和使用比數(shù)字晚，但是數(shù)量多得多?，F(xiàn)在常用的有200多個(gè)，初中數(shù)學(xué)書(shū)里就不下20多種。它們都有一段有趣的經(jīng)歷。 例如加號(hào)曾經(jīng)有好幾種，現(xiàn)在通用“＋”號(hào)。 “＋”號(hào)是由拉丁文“et”（“和”的意思）演變而來(lái)的。十六世紀(jì)，意大利科學(xué)家塔塔里亞用意大利文“piu”（加的意思）的第一個(gè)字母表示加，草為“μ”最后都變成了“＋”號(hào)。 “－”號(hào)是從拉丁文“minus”（“減”的意思）演變來(lái)的，簡(jiǎn)寫(xiě)m，再省略掉字母，就成了“－”了。 也有人說(shuō)，賣酒的商人用“－”表示酒桶里的酒賣了多少。以后，當(dāng)把新酒灌入大桶的時(shí)候，就在“－”上加一豎，意思是把原線條勾銷，這樣就成了個(gè)“＋”號(hào)。 到了十五世紀(jì)，德國(guó)數(shù)學(xué)家魏德美正式確定：“＋”用作加號(hào)，“－”用作減號(hào)。 乘號(hào)曾經(jīng)用過(guò)十幾種，現(xiàn)在通用兩種。一個(gè)是“×”，最早是英國(guó)數(shù)學(xué)家?jiàn)W屈特1631年提出的；一個(gè)是“·”，最早是英國(guó)數(shù)學(xué)家赫銳奧特首創(chuàng)的。德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨認(rèn)為：“×”號(hào)象拉丁字母“X”，加以反對(duì)，而贊成用“·”號(hào)。他自己還提出用“п”表示相乘。可是這個(gè)符號(hào)現(xiàn)在應(yīng)用到集合論中去了。 到了十八世紀(jì)，美國(guó)數(shù)學(xué)家歐德萊確定，把“×”作為乘號(hào)。他認(rèn)為“×”是“＋”斜起來(lái)寫(xiě)，是另一種表示增加的符號(hào)。 “÷”最初作為減號(hào)，在歐洲大陸長(zhǎng)期流行。直到1631年英國(guó)數(shù)學(xué)家?jiàn)W屈特用“：”表示除或比，另外有人用“－”（除線）表示除。后來(lái)瑞士數(shù)學(xué)家拉哈在他所著的《代數(shù)學(xué)》里，才根據(jù)群眾創(chuàng)造，正式將“÷”作為除號(hào)。 平方根號(hào)曾經(jīng)用拉丁文“Radix”（根）的首尾兩個(gè)字母合并起來(lái)表示，十七世紀(jì)初葉，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒在他的《幾何學(xué)》中，第一次用“√”表示根號(hào)。“r”是由拉丁字線“r”變，“——”是括線。 十六世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家維葉特用“＝”表示兩個(gè)量的差別?？墒怯?guó)牛津大學(xué)數(shù)學(xué)、修辭學(xué)教授列考爾德覺(jué)得：用兩條平行而又相等的直線來(lái)表示兩數(shù)相等是最合適不過(guò)的了，于是等于符號(hào)“＝”就從1540年開(kāi)始使用起來(lái)。 1591年，法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)在菱形中大量使用這個(gè)符號(hào)，才逐漸為人們接受。十七世紀(jì)德國(guó)萊布尼茨廣泛使用了“＝”號(hào)，他還在幾何學(xué)中用“∽”表示相似，用“≌”表示全等。 大于號(hào)“＞”和小于號(hào)“＜”，是1631年英國(guó)著名代數(shù)學(xué)家赫銳奧特創(chuàng)用。至于“≯”、“≮”、“≠”這三個(gè)符號(hào)的出現(xiàn)，是很晚很晚的事了。大括號(hào)“｛｝”和中括號(hào)“〔〕”是代數(shù)創(chuàng)始人之一魏治德創(chuàng)造的。 數(shù)學(xué)符號(hào)一般有以下幾種： （1）數(shù)量符號(hào)：如：i，2＋i，a，x，自然對(duì)數(shù)底e，圓周率∏。 （2）運(yùn)算符號(hào)：如加號(hào)（＋），減號(hào)（－），乘號(hào)（×或·），除號(hào)（÷或／），兩個(gè)集合的并集（∪），交集（∩），根號(hào)（√ ），對(duì)數(shù)（log，lg，ln），比（：），微分（d），積分（∫）等。 （3）關(guān)系符號(hào)：如“＝”是等號(hào)，“≈”是近似符號(hào)，“≠”是不等號(hào)，“＞”是大于符號(hào)，“＜”是小于符號(hào)，“→ ”表示變量變化的趨勢(shì)，“∽”是相似符號(hào)，“≌”是全等號(hào)，“‖”是平行符號(hào)，“⊥”是垂直符號(hào)，“∝”是反比例符號(hào)，“∈”是屬于符號(hào)等。 （4）結(jié)合符號(hào)：如圓括號(hào)“（）”方括號(hào)“〔〕”，花括號(hào)“｛｝”括線“—” （5）性質(zhì)符號(hào)：如正號(hào)“＋”，負(fù)號(hào)“－”，絕對(duì)值符號(hào)“‖” （6）省略符號(hào)：如三角形（△），正弦（sin），x的函數(shù)（f（x）），極限（lim），因?yàn)椋ā撸裕ā啵?，總和（∑），連乘（∏），從n個(gè)元素中每次取出r個(gè)元素所有不同的組合數(shù)（C ），冪（aM），階乘（！）等。 符號(hào) 意義 ∞ 無(wú)窮大 ∏ 圓周率 │x│ 函數(shù)的絕對(duì)值 ∪ 集合并 ∩ 集合交 ≥ 大于等于 ≤ 小于等于 ≡ 恒等于或同余 ln（x） 以e為底的對(duì)數(shù) lg（x） 以10為底的對(duì)數(shù) floor(x) 上取整函數(shù) ceil(x) 下取整函數(shù) x mod y 求余數(shù) 小數(shù)部分 x - floor(x) ∫f(x)δx 不定積分 ∫[a:b]f(x)δx a到b的定積分 P為真等于1否則等于0 ∑[1≤k≤n]f(k) 對(duì)n進(jìn)行求和,可以拓廣至很多情況 如：∑[n is prime][n < 10]f(n) ∑∑[1≤i≤j≤n]n^2 lim f(x) (x->?) 求極限 f(z) f關(guān)于z的m階導(dǎo)函數(shù) C(n:m) 組合數(shù),n中取m P(n:m) 排列數(shù)m|n m整除n m⊥n m與n互質(zhì) a ∈ A a屬于集合A類似于這樣的符號(hào): 1、幾何符號(hào) ⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △ 2、代數(shù)符號(hào) ∝ ∧ ∨ ～ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶ 3、運(yùn)算符號(hào) 如加號(hào)（＋），減號(hào)（－），乘號(hào)（×或·），除號(hào)（÷或／），兩個(gè)集合的并集（∪），交集（∩），根號(hào)（√），對(duì)數(shù)（log，lg，ln），比（：），微分（dx），積分（∫），曲線積分（∮）等。 4、集合符號(hào) ∪ ∩ ∈ 5、特殊符號(hào) ∑ π（圓周率） 6、推理符號(hào) |a| ⊥ ∽ △ ∠ ∩ ∪ ≠ ≡ ± ≥ ≤ ∈ ← ↑ → ↓ ↖ ↗ ↘ ↙ ∥ ∧ ∨ &; § ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ γ δ θ λ ξ ο π σ φ χ ψ ω α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ ? ? ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ ∈ ∏ ∑ ∕ √ ∝ ∞ ∟ ∠ ∣ ∥ ∧ ∨ ∩ ∪ ∫ ∮ ∴ ∵ ∶ ∷ ∽ ≈ ≌ ≒ ≠ ≡ ≤ ≥ ≦ ≧ ≮ ≯ ⊕ ⊙ ⊥ ⊿ ⌒ ℃ 指數(shù)0123：o123 7、數(shù)量符號(hào) 如：i，2+i，a，x，自然對(duì)數(shù)底e，圓周率π。 8、關(guān)系符號(hào) 如“＝”是等號(hào)，“≈”是近似符號(hào)，“≠”是不等號(hào)，“＞”是大于符號(hào)，“＜”是小于符號(hào)，“≥”是大于或等于符號(hào)（也可寫(xiě)作“≮”），“≤”是小于或等于符號(hào)（也可寫(xiě)作“≯”），?！啊?”表示變量變化的趨勢(shì)，“∽”是相似符號(hào)，“≌”是全等號(hào)，“∥”是平行符號(hào)，“⊥”是垂直符號(hào)，“∝”是成正比符號(hào)，（沒(méi)有成反比符號(hào)，但可以用成正比符號(hào)配倒數(shù)當(dāng)作成反比）“∈”是屬于符號(hào)，“??”是“包含”符號(hào)等。 9、結(jié)合符號(hào) 如小括號(hào)“（）”中括號(hào)“［］”，大括號(hào)“｛｝”橫線“—” 10、性質(zhì)符號(hào) 如正號(hào)“＋”，負(fù)號(hào)“－”，絕對(duì)值符號(hào)“| |”正負(fù)號(hào)“±” 11、省略符號(hào) 如三角形（△），直角三角形（rt△），正弦（sin），余弦（cos），x的函數(shù)（f(x)），極限（lim），角（∠）， ∵因?yàn)?，（一個(gè)腳站著的，站不?。?∴所以，（兩個(gè)腳站著的，能站?。?總和（∑），連乘（∏），從n個(gè)元素中每次取出r個(gè)元素所有不同的組合數(shù)（c(r)(n) ），冪（a，ac，aq，x^n）等。 12、排列組合符號(hào) c-組合數(shù) a-排列數(shù) n-元素的總個(gè)數(shù) r-參與選擇的元素個(gè)數(shù) !-階乘 ，如5！=5×4×3×2×1=120 c-combination- 組合 a-arrangement-排列
10，如何讓數(shù)學(xué)生活問(wèn)題走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂
現(xiàn)實(shí)生活是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)，又是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歸宿?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生已有的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上”，“教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情景，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生，形成和發(fā)展的過(guò)程，獲取積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。”在教學(xué)過(guò)程中如何創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境,讓生活問(wèn)題走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，我認(rèn)為可以從以下幾點(diǎn)來(lái)處理： 1．從生活情景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題 教學(xué)時(shí)可創(chuàng)設(shè)一定的生活情景，讓學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，在實(shí)踐活動(dòng)中理解知識(shí)，掌握知識(shí)。如：在教學(xué)“毫米的認(rèn)識(shí)”時(shí)，讓學(xué)生用已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)度單位測(cè)量周圍物體的長(zhǎng)度，當(dāng)學(xué)生量到數(shù)學(xué)書(shū)的厚度還不到1厘米時(shí)，就會(huì)感覺(jué)到測(cè)量某些物體的長(zhǎng)度用厘米作單位還不夠精確，自然會(huì)產(chǎn)生問(wèn)題：“有沒(méi)有比厘米更小的長(zhǎng)度單位？”、“如果有，那1毫米有多長(zhǎng)？毫米與厘米有聯(lián)系嗎？有怎樣的關(guān)系？”、“還有比毫米更小的單位嗎？”……通過(guò)實(shí)踐，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)源于生活，生活中充滿著數(shù)學(xué)。 2．從生活事例中尋找數(shù)學(xué)“原型” 小學(xué)數(shù)學(xué)的許多概念、原理在現(xiàn)實(shí)中都能找到其原型，如果我們能把生活中的問(wèn)題變?yōu)閿?shù)學(xué)研究的對(duì)象，學(xué)生就會(huì)在把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；認(rèn)識(shí)到把現(xiàn)實(shí)中的具體問(wèn)題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)研究，就能更清楚地認(rèn)識(shí)事物的特征，更準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)事物的變化規(guī)律。如：在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中見(jiàn)到的百分?jǐn)?shù)，然后也出示收集到的一組生活中的百分?jǐn)?shù)：“大雪啤酒”、“
汾酒”、“
茅臺(tái)酒”的酒精度，以“喝什么酒更容易醉些？為什么那么容易看出來(lái)？你認(rèn)為喝什么酒好？”為題，引導(dǎo)學(xué)生探究這些百分?jǐn)?shù)所表示的意義。學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)到酒的“酒精度”實(shí)際上就是酒精含量與酒的總量的百分比，而且經(jīng)歷了百分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、建模到應(yīng)用的全過(guò)程；不僅體驗(yàn)到百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價(jià)值，而且體現(xiàn)了不同學(xué)生的不同情感、態(tài)度與價(jià)值觀。 3．從生活經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí) 教師在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，要有意識(shí)地將教材知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，從學(xué)生平時(shí)生活中看得見(jiàn)、摸得著的事物開(kāi)始，積極地創(chuàng)設(shè)活動(dòng)的、可操作的、學(xué)生可以做的教學(xué)內(nèi)容，寓數(shù)學(xué)知識(shí)于學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的生活活動(dòng)之中，并以直觀豐富的客觀事物為載體，使枯燥的數(shù)學(xué)問(wèn)題變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實(shí)，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變?yōu)樯鷦?dòng)有趣，達(dá)到拓展教材內(nèi)容、活化教材內(nèi)容，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的親切感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲。如：教學(xué)“11至20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我們?cè)谡n末用媒體展示了一個(gè)“六一”節(jié)舉行套圈比賽的生動(dòng)情景。規(guī)定每個(gè)小朋友只能投11個(gè)，11個(gè)圈分成套入和未套入兩部分，各個(gè)小朋友活動(dòng)中的不同情況呈現(xiàn)了11的各種組成情況，這是小學(xué)生熟悉的游戲，從現(xiàn)實(shí)情景中使學(xué)生體會(huì)日常生活需要數(shù)數(shù)，需要知道數(shù)的組成，數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 4．從生活實(shí)例中感悟數(shù)學(xué)方法 小學(xué)數(shù)學(xué)中一些具體的思想方法如：移多補(bǔ)少、多加要減、多減要加、等量代換、按順序思考等在生活現(xiàn)實(shí)中到處可見(jiàn)。如教學(xué)加減法的一些簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，為了讓學(xué)生體會(huì)到“多減要加”的道理，我舉了一個(gè)實(shí)例。“小紅帶了162元到商場(chǎng)買一雙新鞋，小紅看中的鞋子的標(biāo)價(jià)是97元，你認(rèn)為小紅會(huì)怎樣拿錢？”，讓學(xué)生匯報(bào)交流后，教師側(cè)重指出下列這種拿法：小紅從口袋中拿出（）張一百元，營(yíng)業(yè)員找回小紅（）元，這時(shí)小紅口袋里還有（ ）元。然后要求學(xué)生填空，并寫(xiě)出算式。學(xué)生寫(xiě)出了以下算式： ①162-97 ②62+3 ③100-97+62 ④162-100+3 通過(guò)觀察算式讓學(xué)生體會(huì)到算式的結(jié)果都相同，但算起來(lái)③是順理成章，體現(xiàn)了操作的過(guò)程；④體現(xiàn)了“多減要加”的算理； ②算起來(lái)最方便，體現(xiàn)了學(xué)生的直覺(jué)思維。在此實(shí)例中，不僅使學(xué)生明白了“多減要加”的道理，而且學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了比書(shū)上介紹的方法更為方便的方法，即遇到減去一個(gè)接近整十、整百、整千……的數(shù)，也可以把被減數(shù)一分為二，一部分是整十、整百、整千……的數(shù)，用這部分?jǐn)?shù)去減接近整十、整百、整千……的數(shù)，然后再加上原來(lái)的尾數(shù)，這種方法更貼近生活實(shí)際。 “生活數(shù)學(xué)”強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)與社會(huì)生活相接軌。在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和訓(xùn)練數(shù)學(xué)能力的過(guò)程中，教師自然而然地注入生活內(nèi)容；在參與關(guān)心學(xué)生生活過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)為自己生活服務(wù)。這樣的設(shè)計(jì)，不僅貼近學(xué)生的生活水平，符合學(xué)生的需要心理，而且也給學(xué)生留有一些瑕想和期盼，使他們將數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系得更緊密。讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿生活氣息和時(shí)代色彩，真正調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)他們的自主創(chuàng)新能力?？偠灾囵B(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新能力必須積極創(chuàng)造條件，努力培養(yǎng)學(xué)生主體意識(shí)。在課堂上要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境來(lái)啟發(fā)誘導(dǎo)，在課外要積極運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，讓學(xué)生親自探索、發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題，成為“自主而主動(dòng)的思想家”，享受創(chuàng)造的樂(lè)趣，獲得成功的喜悅，真正成為學(xué)習(xí)的主人。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，具有邏輯性、抽象性、嚴(yán)密性及實(shí)用性。由于學(xué)科本身具有的特征，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中常常遇到困難。一直以來(lái)，老師都是以一種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度對(duì)待數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)課的上課模式常常是講知識(shí)點(diǎn)、例題、練習(xí)和講評(píng)。一節(jié)課板書(shū)滿滿一黑板，教師覺(jué)得自己上得比較完整，可是這樣的課堂難免枯燥乏味，激不起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以致整個(gè)課堂死氣沉沉，教學(xué)效果不盡如人意。目前，全國(guó)各地逐漸進(jìn)行新課程改革，新課改注重學(xué)生知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀的形成。所以這種形勢(shì)下，如何改變課堂，使課堂變得生動(dòng)有趣，是每一個(gè)數(shù)學(xué)老師都要思考的問(wèn)題，這里筆者就如何使數(shù)學(xué)課堂變得有趣談點(diǎn)自己的想法。一、巧妙創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、迅速將學(xué)生注意力轉(zhuǎn)移到課堂創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境可以利用科普知識(shí)，結(jié)合日常生活現(xiàn)象、數(shù)學(xué)典故及一些趣味故事。我們不單單是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)該更多地懂得其他學(xué)科知識(shí)。只有自己不斷求知、探索、研究，才會(huì)有收獲。一堂課的開(kāi)端非常重要，學(xué)生剛經(jīng)過(guò)課間休息，精神還處于亢奮狀態(tài)，思想容易開(kāi)小差，如果課堂引入不新穎，則很難吸引學(xué)生的注意力，致使學(xué)生回到無(wú)精打采的狀態(tài)，甚至昏昏欲睡。所以課堂引入既要新穎別致，又要引發(fā)課題。如上《直線與圓的位置關(guān)系》時(shí)是這樣引入的：“請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們有沒(méi)有聽(tīng)過(guò)‘大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A這句詩(shī)？”學(xué)生在語(yǔ)文課本上學(xué)過(guò)，數(shù)學(xué)課上突然說(shuō)到詩(shī)的內(nèi)容，容易引起學(xué)生的注意。然后順勢(shì)叫學(xué)生把這個(gè)意境畫(huà)出來(lái)，可以分別叫兩位學(xué)生到黑板上畫(huà)，其余學(xué)生自己畫(huà)，學(xué)生看看各自畫(huà)的內(nèi)容，互相調(diào)侃，課堂活躍起來(lái)。每個(gè)人畫(huà)的意境也許不同，但有共同之處。“長(zhǎng)河落日?qǐng)A”畫(huà)出了直線與圓的位置關(guān)系的大體內(nèi)容，由此進(jìn)入本節(jié)課內(nèi)容，學(xué)習(xí)興趣被激起，不會(huì)那么死氣沉沉。如果沒(méi)有引入，而是直接進(jìn)入概念，學(xué)生難免覺(jué)得乏味。二、精心設(shè)置問(wèn)題一堂課上教學(xué)任務(wù)的完成，如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，如果僅由老師告訴學(xué)生該怎么做，學(xué)生就會(huì)問(wèn)“為什么是這樣啊”？表明他不信你，“授人以魚(yú)，不如授之以漁”。我們必須設(shè)置問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生自己找到解決問(wèn)題的方法，問(wèn)題的設(shè)置起點(diǎn)要低，使同學(xué)們都能參與，然后逐步加大難度，引導(dǎo)他們找到方法，并且使沒(méi)有想出問(wèn)題的同學(xué)茅塞頓開(kāi)，讓基礎(chǔ)不同的學(xué)生回答難易不同的問(wèn)題。如上《等比數(shù)列的性質(zhì)》之“若m、n、p、q均為正整數(shù)，且m+n=p+q，則am+an=ap+aq”時(shí)，是這樣設(shè)置問(wèn)題的：?jiǎn)栴}一：在等比數(shù)列問(wèn)題二：由上述計(jì)算結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？問(wèn)題三：這結(jié)論能推廣到一般情況嗎？你能證明你的結(jié)論嗎？這樣一步一步引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題，然后訓(xùn)練兩道題目便水到渠成，同時(shí)不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生：“同學(xué)們，我們解數(shù)學(xué)題是不是一件很快樂(lè)、很有成就感的事情呀？”學(xué)生都露出會(huì)心的微笑。三、分組討論，合作交流當(dāng)一個(gè)問(wèn)題較難，個(gè)人解答有困難的時(shí)候，可以讓學(xué)生分組討論，討論的過(guò)程就是挖掘思維的過(guò)程，可以去偽存真，既讓學(xué)生找到方法，又活躍課堂，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性?！八季S是從疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始的”。分組討論是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的一條重要途徑，也是學(xué)生展示自我價(jià)值的一種方法。讓每個(gè)學(xué)生都積極參與，實(shí)現(xiàn)“兵教兵”的目標(biāo)。老師可以加入小組討論，適時(shí)點(diǎn)撥，好讓學(xué)生及時(shí)找到方法，發(fā)現(xiàn)思維阻塞點(diǎn)，討論后展示結(jié)果，并及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生閃現(xiàn)的靈光，讓思維在思索和討論中綻放智慧的火花。四、借助多媒體，豐富教學(xué)手段多媒體教學(xué)能直接刺激學(xué)生的感觀，將形象思維轉(zhuǎn)化為直觀思維，不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能有效提高課堂效率。如上《空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征》時(shí)，可以運(yùn)用多媒體展示使學(xué)生更直觀感知，也可以使學(xué)生將知識(shí)與生活聯(lián)系在一起，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。所以一定要豐富教學(xué)手段，有效控制學(xué)生的精神狀態(tài)，令自己的課堂生動(dòng)有趣，打造高效課堂。除了以上對(duì)數(shù)學(xué)課堂節(jié)奏的把握，要使數(shù)學(xué)課變得有趣，教師自身應(yīng)該提高各方面水平?？梢詮囊韵聨讉€(gè)方面著手：1.做一個(gè)有內(nèi)涵的教師。一堂課要渾然天成，教師必須有精湛的專業(yè)知識(shí)和廣博的相關(guān)知識(shí)。還要有演講家的口才和指揮家的技藝，我們不能僅僅做個(gè)教書(shū)匠，課堂就是我們的舞臺(tái)，只有把知識(shí)演繹得活靈活現(xiàn)，使真理呼之欲出，以教師的人格魅力影響學(xué)生，嬉笑怒罵皆文章，真正起到教師主導(dǎo)的作用，才能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，為快樂(lè)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。2.關(guān)心學(xué)生、愛(ài)護(hù)學(xué)生。真正對(duì)學(xué)生付出和關(guān)心，在教學(xué)過(guò)程中真誠(chéng)對(duì)待學(xué)生，使學(xué)生對(duì)你教的這門學(xué)科產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)力。在課堂教學(xué)過(guò)程中多走下講臺(tái)，不要總是一副高高在上的樣子，多關(guān)注那些上課聽(tīng)不明白的學(xué)生，而對(duì)于那些已經(jīng)做得不錯(cuò)的學(xué)生要進(jìn)行鼓勵(lì)，使他們?cè)俳釉賲枴Ｃ刻於家燥枬M的熱情和真誠(chéng)的微笑面對(duì)學(xué)生，從而使他們主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。另外，對(duì)他們的問(wèn)題要不厭其煩、耐心地講解，使他們有信心學(xué)好。學(xué)生在學(xué)習(xí)上取得成功時(shí)，及時(shí)給予正確的評(píng)價(jià)，及時(shí)給予表?yè)P(yáng)，更能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激起進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。教育心理學(xué)家告訴我們，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)，贊揚(yáng)優(yōu)于批評(píng)，而批評(píng)比沒(méi)有評(píng)價(jià)好。人心都是肉長(zhǎng)的，學(xué)生也可以體會(huì)到老師的真心和努力，可能就是為你也是為自己而努力學(xué)習(xí)與拼搏。3.通過(guò)趣味數(shù)學(xué)問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。很多學(xué)生存在一種誤解，認(rèn)為實(shí)際生活中只要能計(jì)算加減乘除就可以了，學(xué)起來(lái)枯燥乏味，又無(wú)實(shí)際用處，因此往往放松對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。其實(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題在生活中經(jīng)常出現(xiàn)，并且非常有趣。如這樣一個(gè)問(wèn)題：教授選出兩個(gè)從2到9的數(shù)，把它們的和告訴學(xué)生甲，把它們的積告訴學(xué)生乙，讓他們輪流猜這兩個(gè)數(shù)，甲說(shuō)：“我猜不出，”乙說(shuō)：“我猜不出，”甲說(shuō)：“我猜到了?！币艺f(shuō)：“我也猜到了?！眴?wèn)這兩個(gè)數(shù)是多少？這就是我們平常生活中可能出現(xiàn)的趣味數(shù)學(xué)問(wèn)題。我們可以通過(guò)趣味數(shù)學(xué)競(jìng)賽培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。4.教學(xué)語(yǔ)言要幽默風(fēng)趣，比喻恰當(dāng)。幽默是一種較高的言語(yǔ)境界，富有情趣，意味深長(zhǎng)，數(shù)學(xué)教師的語(yǔ)言幽默，其作用是多方面的：一是可以激活課堂氣氛，調(diào)節(jié)學(xué)生情緒，學(xué)生心情舒暢地學(xué)習(xí)與惶恐畏懼地學(xué)習(xí)，其效果是大不相同的，教師要善于借助幽默的語(yǔ)言營(yíng)造有利于師生溝通情感的課堂氣氛。二是可以增強(qiáng)批評(píng)效果，讓課堂違紀(jì)的學(xué)生心悅誠(chéng)服，教師在課堂上遇到某些特殊情況時(shí)，假如控制不住自己的情緒和理智，動(dòng)輟對(duì)學(xué)生發(fā)火訓(xùn)斥，其弊端是眾人皆知的，如果用幽默的語(yǔ)言來(lái)處理，其作用和效果就大不一樣。三是幽默可以開(kāi)啟學(xué)生的智慧，提高思維質(zhì)量，課堂教學(xué)的幽默應(yīng)和深刻的見(jiàn)解、新鮮的知識(shí)結(jié)伴而行，教給學(xué)生理智，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生會(huì)心的微笑，獲得美感享受。值得一提的是，運(yùn)用幽默語(yǔ)言時(shí)，應(yīng)注意將幽默與無(wú)聊的插科打諢和耍貧嘴區(qū)別開(kāi)來(lái)，不能人為地穿插一些與教學(xué)無(wú)關(guān)的笑料，不可濫用幽默諷刺挖苦學(xué)生，因?yàn)椴还苡哪u(píng)多么高明，難免不帶有諷刺意味，如果有意或無(wú)意貶損學(xué)生人格，挫傷學(xué)生的自尊，那就會(huì)產(chǎn)生極大的負(fù)面效應(yīng)。興趣是最好的老師?！吧扑肌?lè)學(xué)”是我們共同的追求，帶領(lǐng)學(xué)生在寬松有趣的氣氛中輕松愉悅地學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)中體驗(yàn)成功是教師所要追尋的目標(biāo)。我將為上一節(jié)生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)課堂不斷努力和進(jìn)步。