八分之七斗，設(shè)原來(lái)為X，列方程解

x 2x-1 2(2x-1) 4x-2-1 8x-6-1=0 x=7/8

解：設(shè)原來(lái)有酒x斗，遇店加一倍為2x斗，見(jiàn)花喝一斗，（2x-1）斗，三遇店和花為2[2（20x-1）-1]-1，由喝光壺中酒，得2[2（2x-1）-1]-1=0， 。

三斗

解法一：方程： 設(shè)：壺中原有X斗酒。 一遇店和花后，壺中酒為：2X-1； 二遇店和花后，壺中酒為：2(2X-1)-1； 三遇店和花后，壺中酒為：2[2(2X-1)-1]-1； 因此，有關(guān)系式：2[2(2X-1)-1]-1＝0； 解得：x=7/8； 解法二：算術(shù)法： 經(jīng)逆推理得： 最后遇花喝一斗前：0+1=1； 最后遇店加一倍，則原有:1÷2=1/2； 第二次遇花喝一斗，原有：1/2+1=3/2； 第二次遇店加一倍，則原有：3/2÷2=3/4； 第一次遇花喝一斗，原有：3/4+1=7/4； 第一次遇店加一倍，則原有：7/4÷2=7/8 綜合以上得7/8斗

倒推法1÷2=0.5升（0.5+1）÷2=0.75升（0.75+1）÷2=0.875升答原來(lái)酒壺里有0.875升

1.5÷2＋1÷2＋1÷2＝0.4375

設(shè)原來(lái)有a升2(2(2(2a-1)-1)-1)-1=0a=15/16

你好！設(shè)原來(lái)有X升酒，行至第一程時(shí)有酒2x-1升，行至第二程時(shí)有酒2(2x-1)-1升，行至第三程時(shí)有酒2(4x-3)-1升，行至朋友家時(shí)就已喝光。則8x-7=0,x=7/8升僅代表個(gè)人觀點(diǎn)，不喜勿噴，謝謝。

第四程是16X-15=0，上面忘了第四程了吧

算術(shù)方法:"三遇店和花，喝光壺中酒"，則三遇店時(shí)有酒巴1÷2斗，那么，二遇花時(shí)有酒1÷2+1斗，二遇店有酒（1÷2+1）÷2斗，于是一遇花時(shí)有酒（1÷2+1）÷2+1斗，一遇店時(shí)，即壺中原有酒的計(jì)算式為 [（1÷2+1）÷2+1] ÷2=7/8（斗） 方程:故壺中原有7/8斗酒。 。"三遇店和花，喝光壺中酒"，則三遇店時(shí)有酒巴1÷2斗，那么，二遇花時(shí)有酒1÷2+1斗，二遇店有酒（1÷2+1）÷2斗，于是一遇花時(shí)有酒（1÷2+1）÷2+1斗，一遇店時(shí)有酒，即壺中原有酒的計(jì)算式為 [（1÷2+1）÷2+1] ÷2=7/8（斗） 故壺中原有7/8斗酒。 方程:如果開(kāi)始的時(shí)候有n斗酒則有：2[[2（2n-1）]-1]-1=0 8n-7=0 n=7/8原有7/8斗

設(shè)：原酒有x斗2[2（2x-1)-1]-1=0解得 x=八分之七

0.875斗。 過(guò)第一店，壺中酒變?yōu)?.75斗； 過(guò)第一花，壺中酒變?yōu)?.75斗； 過(guò)第二店，壺中酒變?yōu)?.5斗； 過(guò)第二花，壺中酒變?yōu)?.5斗； 過(guò)第三店，壺中酒變?yōu)?斗； 過(guò)第三花，壺中酒正好喝完。

李白無(wú)事街上走， 提壺去打酒。 遇店加一倍， 見(jiàn)花喝一斗。 三遇店與花， 喝光壺中酒。 試問(wèn)壺中原有多少酒？ 這首幽默詼諧的打油詩(shī)，實(shí)際上是一道有趣的數(shù)學(xué)題。詩(shī)中的“斗”是古代的量具。根據(jù)詩(shī)文含意，酒店和花各經(jīng)過(guò)了3次，正好把壺中的酒喝光，問(wèn)壺中原來(lái)有多少酒？ 現(xiàn)在不妨解一下這道有趣的“酒題”。 先用通常的解方程方法。設(shè)李白的壺中原來(lái)有酒x斗，按題意可做如下分析： 遇店加一倍后壺中酒 見(jiàn)花喝一斗后壺中酒數(shù) 第一次 2x 2x-1 第二次 2(2x-1) 2(2x-1)-1 第三次 2[2(2x-1)-1] 2[2(2x-1)-1]-1 由此可以得到 2[2(2x-1)-1]-1=0 解得x=0.875(斗) 當(dāng)然，寫打油詩(shī)的文人未必會(huì)解方程，因?yàn)樵谥袊?guó)古代，解方程是一件很難的事，像這種簡(jiǎn)單的問(wèn)題，完全可以用常規(guī)的推理方法來(lái)解決，讀者不妨試試看。

答案:壺中原有酒7/8斗公式粘貼不過(guò)來(lái),自己看看吧:http://218.24.233.167:8000/RESOURCE/XX/XXSX/SXBL/BL000037/9051_SR.HTM解：這是一道流傳極廣的數(shù)學(xué)名題。始見(jiàn)于我國(guó)宋元時(shí)期數(shù)學(xué)家朱世述的《四元寶鑒》。 題目的意思是： 唐代的大詩(shī)人李白，提著酒壺去沽酒。他每遇到一個(gè)店，就把壺中的酒加上一倍，每見(jiàn)到一次花，來(lái)了詩(shī)興，就要喝一斗酒。就這樣，三次遇上店和花，壺中的酒便喝光了。大詩(shī)人的壺中原有多少酒呢？ 從題中得知，李白是先遇店，后遇花。“三遇店和花，喝光壺中酒”，可知他第三次見(jiàn)到花時(shí)，壺中只有一斗酒。那么，在遇第三個(gè)店時(shí)，壺內(nèi)